2017/4/24摘记笔记等

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Une grande partie de mes affirmations relève de la pure spéculation; on pourra sans doute les traiter de rêveries. Jaccepte la qualification.[ ... ] Au moment où tant de savants calculent de par le monde, nest-il pas souhaitable que daucuns, sils le peuvent, rêvent?
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il est même vraisemblable, quoiquil soit difficile davoir des certitudes en ce domaine, que lécriture ait été inventée précisément pour tenir des livres de comptes et que les chiffres soient, de ce fait, antérieurs aux lettres.
How Writing Came About 就有这种观点
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Les écoliers se plaignent parfois que les mathématiques sontdifficiles: il faut avoir de limagination, il nexiste pas deméthode systématique pour résoudre les problèmes.
Les écoliers 小学生
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En supposant que les Grecs et leurssuccesseurs concevaient le calcul comme un outil pour construiredes raisonnements, lequel outil doit rester dans lombre de lobjetquil sert à construire, on retrouve une certaine cohérence entreleur pratique mathématique, qui accorde une certaine place aucalcul, et leur discours, qui le mentionne à peine.
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在只学过抛物线的最简单性质的时候，看过一本书。书里说阿基米德算出抛物线样式的门的面积是是内接的那个三角形的4/3。当时怎么也想不出阿基米德是怎么切出一块块面积来算的，书上也没证明。今天终于知道了阿基米德的手段了。
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Le principal artisan de ce renouveau est Gottlob Frege, dont les motivations étaient surtout philosophiques: il sagissait pour lui déclairer, et de contredire,un point de la philosophie dEmmanuel Kant.
哲学数学不分家
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Au début du xxe siècle, Bertrand Russell a souligné limportancede cette découverte, par Frege, de luniversalité des mathématiques.Cest une chose dont devraient se souvenir ceux quidénient toute pertinence aux mathématiques dans le champ dessciences humaines.

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Cest ainsi que les philosophes définissent la signification dumot ? signification?: la signification dun mot est lensemble despropositions vraies qui contiennent ce mot.

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Plus généralement, une vieille critique faite au raisonnementlogique est quil napporte rien de nouveau puisquil ne fait querendre explicite ce qui était implicite dans les axiomes.

我以前就是那么想的，逻辑推理的结果好像是不言而喻的废话。

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Une démonstration de la forme physique de la thèse deChurch a été proposée par Robin Gandy en 1978. Cette démonstrationsuppose dabord que lespace physique est lespace géométriqueordinaire à trois dimensions. Elle pose ensuite deuxhypothèses sur la nature physique: la finitude de la densité delinformation et la finitude de la vitesse de transmission de linformation.La première hypothèse signifie quun système physiquede taille finie ne peut être que dans un nombre fini détatsdifférents. La seconde signifie que létat dun système ne peut influencer létat dun autre système quaprès un délai, proportionnelà la distance entre ces deux systèmes.

这是个经典的模型，应该不符合量子理论吧。

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Certains, commeRoger Penrose, espèrent ainsi une nouvelle physique qui remettraiten cause les principes de finitude de la densité et de lavitesse de transmission de linformation et expliquerait pourquoile fonctionnement du cerveau ne peut pas être simulé par unordinateur.

不知道 Roger Penrose 的 The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe是不是就是讲这个。

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La démonstration de Wiles nest pas parmi les pluslongues; celle du théorème de classification des groupes simples,achevée par Ronald Solomon en 1980, comporte quinze mille pages réparties dans plusieurs centaines darticles écrits par plusieursdizaines de mathématiciens ...

mille pages千页

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Ces programmes ont rapidement servi aux physiciens quicommen?aient à peiner dans certains calculs. Par exemple, auXIxt siècle, Charles-Eugène Delaunay a consacré vingt années àeffectuer des calculs approchés du mouvement de la Lune: unprogramme de calcul formel les refait en quelques minutes.Refaire ces calculs a dailleurs permis de détecter une petiteerreur: Delaunay, en recopiant une expression, a confondu lesfractions 1 /6 et 1 /16. Les conséquences de cette erreur sur la descriptiondu mouvement de la Lune sont minimes, ce quiexplique quon ne lait pas détectée plus t?t.

現在言歸正傳。若談電腦革命對史學之影響，實在令人不忍卒言。筆者昔年每勸胡適之先生不應再搞他的《水經注》。原意是胡師今世之大思想家也，惡可因噎廢食，沉迷於考據訓詁之小道哉？然久有考據之「癖」的胡老師聽不進去也。孰知進入今日的電腦時代，考據訓詁真已成為工匠小技哉，適之先生二十年之功，今後如以電腦檢索之，數星期之事耳。浪費了胡適二十年的光陰，我們的民族智慧如何浪費得起？……——《晚晴七十年》自序

异曲同工

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Prenons lexemple de la démonstration du théorème desquatre couleurs. Largument que cette démonstration nest pasexplicative vient de lidée que, sil est vrai que toutes les cartessont coloriables avec quatre couleurs, il doit bien y avoir une raison,et il ne peut pas y avoir mille cinq cents raisons différentesallant toutes miraculeusement dans le même sens.

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Le calcul nous permettra-t-il de nous débarasser un jour desaxiomes ou, malgré le calcul, serons-nous toujours contraints deleur laisser une place dans lédifice mathématique?

按：阅读的是汉译本，摘记从法语原版摘录。

短评

只能算是本小册子，虽然视角和其他数学史有不同，但是并没有深入挖的意思。属于普及用的数普书。另外不知道是因为版权费太高还是从法语翻译翻译费比较高，本书性价比一般。本来以为书中能提到吴文俊，结果并没有。关于直觉主义以及四色定理那些部分写得挺有意思的。书中类比到乔姆斯基的生成语法，窃以为语言学与数学差距还是比较大的。数学比语言学更“底层”，就像物理比化学、生物更“底层”。